Segitség kéne a követekző feladatban! Az ABC háromszög C csúcsánál levő külső szög felezője D-ben metszi a háromszög köré irt kört. Igazoljuk hogy AD=BD?

Nem olyan bonyolult, mint amilyennek látszik.

Két tétel ismerete szükséges:

1.) Egy háromszög külső és belső szögfelezői merőlegesek egymásra.

2.) Egy háromszög bármely belső szögének szögfelezője és a felezett szöggel szembeni oldal felező merőlegese a háromszög körülírható körén metszik egymást..

Ha meghúzod az ACB szög szögfelezőjét és az AB oldal felező merőlegesét, akkor látszik, hogy az ABD háromszög egyenlő szárú háromszög, melynek alapja az AB oldal, a szárai az AD és BD szakaszok, melyek egyenlő hosszúak.