Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Vannak-e ilyenek, melyik van...

Vannak-e ilyenek, melyik van ezek közül?

Figyelt kérdés

Vannak-e olyan a>1, b>1 egész számok, hogy a^b végződése:

...002, ...003, ...004, ...005, ...006?



2014. okt. 20. 21:45
 1/3 anonim ***** válasza:

Nincsenek, és ez a hatványozás definíciójából azonnal kiderül.

Vegyük a párosokat. Ezek (és hatványaik) mindig felbonthatók 2^n*x^n-re. A hatványok tehát párosak és az előbbiekkel oszthatók. Márpedig a 002, 004, 006 egyike se osztható már nyolccal se, magasabb hatvánnyal még kevésbé. Tehát a párosok kiesnek.

Vegyük a páratlanokat.

A 3-ra és 7-re végződők a hatványozás során 1, 3, 7, 9 végződésűek lehetnek, az-5-re végződőké csak 5-re végződhet, a 9-re végződőké pedig 1-re és 9-re. Ahogy sorra hatványozzuk őket, látható, hogy az utolsó jegy hatványai soha nem adhatnak olyant se, ahol az lőtte álló nulla.

2014. okt. 21. 12:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 A kérdező kommentje:

Az elméleted több sebből vérzik! :D

Már találtam ...003, és ...004 végződésűeket:

483^9 = 1430619619846323763608003

498^2 = 248004 ill. 502^2 = 252004

De a többi még nyitott kérdés.

2014. okt. 21. 13:58
 3/3 anonim ***** válasza:
A 002 és a 006 valóban ki van zárva, de a 005-öt nem tudom kapásból. Négyzet nem lehet, 25-re végződne.
2014. okt. 21. 21:16
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!