Vannak-e ilyenek, melyik van ezek közül?
Vannak-e olyan a>1, b>1 egész számok, hogy a^b végződése:
...002, ...003, ...004, ...005, ...006?
válasza:Nincsenek, és ez a hatványozás definíciójából azonnal kiderül.
Vegyük a párosokat. Ezek (és hatványaik) mindig felbonthatók 2^n*x^n-re. A hatványok tehát párosak és az előbbiekkel oszthatók. Márpedig a 002, 004, 006 egyike se osztható már nyolccal se, magasabb hatvánnyal még kevésbé. Tehát a párosok kiesnek.
Vegyük a páratlanokat.
A 3-ra és 7-re végződők a hatványozás során 1, 3, 7, 9 végződésűek lehetnek, az-5-re végződőké csak 5-re végződhet, a 9-re végződőké pedig 1-re és 9-re. Ahogy sorra hatványozzuk őket, látható, hogy az utolsó jegy hatványai soha nem adhatnak olyant se, ahol az lőtte álló nulla.
Az elméleted több sebből vérzik! :D
Már találtam ...003, és ...004 végződésűeket:
483^9 = 1430619619846323763608003
498^2 = 248004 ill. 502^2 = 252004
De a többi még nyitott kérdés.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!