Rⁿ-ben minden n elemű lineárisan független rendszer bázis. Ez miért igaz?
Figyelt kérdés
Megoldás szerint igaz, de nem értem miért.
A bázis a független generátor rendszer nem?
pl, ha ezeket a vektorokat nézzük R³-ban (1,2,3),(1,4,6),(1,5,7) akkor ezek függetlenek, de nem generátor rendszer. Vagy mit értek félre?
2014. okt. 18. 16:29
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Mi a bázis? Minimális generátorrendszer vagy másik definíció a maximálisan lineárisan független vektorok halmaza. Tudjuk, hogy egy lineáris tér dimenziója a bázis számossága. Ergo mivel Rⁿ egy n dimenziós vektor tér egy valós számtest felett, ezért a maximálisan lineárisan független vektorok száma csakis n lehet. Innentől kezdve igaz az állítás, hogy Rⁿ-ben minden n elemű lineárisan független halmaz bázis és így egyben minimális generátorrendszer.
2/3 anonim válasza:
válasza:Az írt példádban lazán generátorrendszer az a három vektor... :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!