Adott két különbözős sugarú egymást érintő kör és egy rajtuk kívül álló pont. Hogyan tudok egy olyan kört szerkeszteni, ami érinti mindkét kört és átmegy a ponton is?

Szerintem ez nem szerkeszthető.

A keresett O pont R távolságra van P-től és R+r1-re O1-től.

vagyis d(O,P)-d(O,O1) mindig r1.

Azon pontok mértani helye, amire ez igaz egy hiperbola.

Hiporbolának bármely pontja megszerkeszthető, de körzővel és vonalzóval nem lehet hiperbolát szerkeszteni.

A keresett O pont a két hiperbola metszéspontja lenne.