Carnot-tétel bizonyítása?

A bizonyítás arról szól, hogy csinálunk egy nem Carnot körfolyamatot és egy fordított irányú Carnot körfolyamatot egy T_1 és T_2 hőmérsékletű hőtartály között. Visszafele ugye hőpumpaként működik a dolog. Ha η' a nem Carnot hatásfoka és η a Carnot hatásfoka, akkor az össz munka a két folyamatra:

W=(η'-η)/(1-η)Q'_1

Levezetéssel nincs gond. Itt ha az η' nagyobb, mint az η, akkor az összes munka pozitív és ez mondana ellent a második főtételnek, aminek a Planck-féle megfogalmazása, hogy nem lehet olyan periodikusan működő gépet szerkeszteni, amely egyetlen hőtartálytól elvont energiát teljesen energiává alakítana. Ez a kettő nem vág nekem össze. Miért mond ellent? Azt se igen értem, hogy a végzett munka miért nem nulla? A körfolyamat azt jelenti, hogy a termodinamikai változók ugyanabba az állapotba jutnak? Ekkor mondjuk változhatna a hőmennyiség a munkával, ha nem tévedek. Ezért van nem nulla munkavégzés akkor?

Másik idevágó kérdésem, hogy elvileg bármilyen körfolyamatot felírhatunk elemi Carnot-körfolyamatokból.Itt egy kép hozzá:

[link]

Nem értem, hogy a képen hol vannak a Carnot körfolyamatok? Látom azt a rengetek izotermát és adiabetát, de nem körfolyamatban vannak. Vagy ez az egész lenne egy nagy Carnot körfolyamat? Tehát ha nagyon kicsi izotermákat és adiabetákat veszünk, akkor minden körfolyamatot tudunk Carnottal közelíteni?