Mi ennek a matek feladatnak a megoldása?
Unalmamban előszedtem a 10. osztályos gimis matekkönyvemet, gondoltam felnőttebb fejjel hátha jobb leszek, mint régen. Súlyos csalódás ért, mindjárt a 7. oldalon, a 3. feladatban. Már régebb óta rágódok ezen a feladaton,
"Mutassuk meg, hogy ha a^2 + b^2 = a^2*b^2 és |a|=/=1, |b| =/= 1 valamint ab =/= 0 akkor...
Kb. a feladatot sem értem, de a belinkelt nagy egyenlet átalakítása után az jött ki nekem, hogy -(a/b) = (b/a)^7
Tudna valaki segíteni, hogy hogyan tovább? Mit kell megmutatni, vagy wtf? XD
válasza:Semmi trükk nélkül, alap átalakítások voltak, a megoldás nem teljes, mert volt egy gyökvonás.
válasza:Nem igazán illik mindkét oldalt alakítani.
Szebb, ha az egyik oldalt alakítja addig az ember, míg a másik ki nem jön.
Én úgy csinálnám, hogy a számláló:
4*a / (1-a)^2*(1+a)^2 = 4*a / (1-a^2)^2
(Amit az előző írt.)
Így a tört
a*(1-b^2)^2 / [b*(1-a^2)^2 (*)
alakra hozható.
Vegyük elő a megadott feltételt:
a^2+b^2 = a^2*b^2
a^2 = b^2 * (a^2-1)
Innen 1-a^2 = -a^2/b^2
Mivel nekünk ennek a négyzete kell:
(1-a^2)^2 = a^4 / b^4
Ugyanígy
(1-b^2)^2 = b^4 / a^4
Ezt a két összefüggést visszahelyettesíthetjük a (*)-ba és kijön, hogy b^7/a^7.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!