Hogy kell értelmezni a szummázást, ha negatív indexig kell mennie?

Értelmezhető -1 lépésközzel:

[link]

de ezt jobbnak tartom:

[link]

ezt meg még jobbnak, átláthatóbbnak:

[link]

Hát… Szerencsére a szummázás (általában) kommutatív, így elég annyi, hogy valamilyen sorrendben menj végig az összes indexen. Szóval a konkrét példádban a 0 és -5 közötti egész számokon.

Amúgy nem is kell, hogy a szummázandó dolgok rendezettek legyenek. Például legyen a H halmaz az osztálytársaid halmaza, legyen X eleme H egy osztálytársad, és jelölje m(X) az X osztálytárs magasságát. Ekkor a

$$\sum_X^H m(X)$$

kifejezés is értelmes: alul van az összegző index, felül, hogy milyen halmazon kell végigmenni, a szumma mögött, pedig hogy mit kell összegezni. És itt mindegy, hogy milyen sorrendben mész végig az embereken.

(((Megjegyzés három zárójelben: egy-két matematikus a számos szummánál is csak az indexet írja alulra, és felülre, hogy mettől meddig meg. Végül is valamivel logikusabb, általánosabb, és nem is olyan zavaró, legalábbis KöMaLban nekem mindig elfogadták:

$$\sum_i^{-5 \dots 0} i = -15.$$

Ha van kedved csatlakozz hozzánk, ha nagyon beszól miatta a matektanárod, akkor meg többet ne használd előtte.)))