Valaki meg tudja oldani ezt a matek példát? Bővebben lenn.

Osszuk két részre a társaságot; legyen k darab férfi, ekkor 27-k darab nő van.

Minden férfi így 27-k nőnek ad kézcsókot, és mivel ők k-nyian vannak, ezért k*(27-k) darab kézcsók fog történni. Ezzel felírható az egyenlet:

k*(27-k)=182

27k-k^2=182

-k^2+27k-182=0 /:(-1)

k^2-27k+182=0

Másodfokú egyenlet megoldóképletével k1=14, k2=13; az első esetben 13 hölgy lesz, de ez nem lehet, mivel a feladat szerint ők többen vannak, a második esetben pedig 14-en lesznek, ez már jó. Tehát 13 férfi van a társaságban.

Ha k ember fog kezet egymással, akkor k*(k-1)/2 kézfogás történik, esetünkben k=13, így 13*12/2=78-szor fognak kezet. Ugyanígy a puszik száma is kiszámolható; 14*13/2=91 puszi csattan el.

Osszuk fel a 182-t prímtényezők szorzatára: lásd: 2x7x13

Ezeknek variációi: 14x13/ 91x2 / 26x7 Most mindegyikben adjuk össze a tényezőket: amelyik 27-t ad az a jó. Tehát ez által a 14x13, vagyis 14 nő van illetve 13 férfi. A nők közti puszi kiszámolása: Gráfban kell gondolkodni! Minden pont össze van kötve mindegyikkel, így egy 14szögű síkidomra gondolunk, amelyben pontosan: 14x(14-3:2) vagyis 77 puszi csattan, és a férfiaknál 13x(13-3:2)vagyis 65 kézfogás, nem biztos hogy jó, még csak 12 éves vagyok :)

Igen, gondoltam, hogy ezzel akarsz számolni... De nem mondta senki, hogy ha egy sokszög csúcsaira állítod az embereket, akkor a szomszédok (vagyis akik között egyébként is fut él) nem fognak kezet.

Remélem érthető :)

Én az n*(n-1)/2 képlettel számoltam, ez a képlet adja meg egy n csúcs teljes gráf éleinek számát, gyakorlatilag az az elve, amit felírtál, csak annyi a különbség, hogy itt csak önmagával nincs összeköttetésben a csúcs (önmagával nem fog kezet az ember), te pedig azt mondtad, hogy önmagán kívül még 2 emberrel nem fog kezet (de miért is nem fog?).