Mennyi az (x-1) ^-2 dx integráltja?

1/2*ln|(1+x)/(1-x)| +C

Vannak ilyen "nevezetes" integrálok, nos ez pont az! ha lederiválod akkor meglátod ;)

Elsőre olyan alakú függvény, amit nem lehet integrálni, mert csak az x^-2-re van szabály. Lehet helyettesíteni x+1=y és a formális deriváltakból is az jön ki, hogy nyugodtan helyettesíthetsz és utána alkalmazhatod a polinomok integrálására vonatkozó szabályt. Szakszerűen így nézz ki, gyakorlatilag meg megszokod, hogy a konstans semmin sem változtat, mert formális deriváláskor kihullik, szóval nyugodtan bánhatsz úgy vele, mint ha sima polinom lenne. Az integrációs konstans meg kell a végére, mert határozatlan integrálásról van szó, számszerűen az első leírta.