Hogy lehet párhozamos a fókuszponton átmenő, s később visszavert fény a homorú tükör optikai tengelyével?

[link]

Tehát a fény átmegy a fókuszponton, nekiütközik a tükörfelületnek és visszaverődik párhozamosan az optikai tengellyel. Mi úgy tanultuk hogy a tükör nagyon kis részei felfoghatók apró síktükrökként, s ebből adódik hogy a geometriai középpontból a pontba húzott egyenes lesz a beesési merőleges tehát a beesési és visszaverődési szög egyenlő (alfa). tehát FBG szög=alfa valamint A GB és a visszavert sugár által bezárt szög is alfa. A párhuzamos szárú szögek tételének ismeretében tudjuk hogy így a BGF szög is egyenlő alfa. BGF egy egyenlőszárú háromszög lett, melynek alapja r, szárai r/2 hosszúak (hisz az Fg r/2 és a párhuzamos szárú háromszögek tulajdonságai alapján FB is r/2 hosszú lesz). Ebben az esetben viszont a+b=c, ami nyilván nem ad háromszöget.

Valószínűleg ott a hiba hogy síktükörként kezeljük a pontot, de a könyvben egyértelműen szerepel hogy megtehetjük, szóval nem értem a dolgot. :D

A válaszokat előre is köszönöm! :)