Egy test az x tengely mentén mozog. Helyzetét az alábbi összefüggés adja meg: x (t) =4.6m e-t/ (5.5s) Hány m/s a test sebessége a 7.6s időpontban?

Szóval normálisan leírva:

x(t) = A*e^(t/τ),

ahol A = 4,6 m, és τ = 5,5 s.

A sebessége ennek az idő szerinti deriváltja:

v(t) = A/τ*e^(t/τ),

ebbe helyettesítve t = 7,6 s-ot helyettesítve a kérdéses sebesség

(4,6 m)/(5,5 s)*e^((7,6 s)/(5,5 s)) = 3,3 m/s.

Bocsánat, a mínusz kimaradt:

Szóval normálisan leírva:

x(t) = A*e^(-t/τ),

ahol A = 4,6 m, és τ = 5,5 s.

A sebessége ennek az idő szerinti deriváltja:

v(t) = -A/τ*e^(-t/τ),

ebbe helyettesítve t = 7,6 s-ot helyettesítve a kérdéses sebesség

-(4,6 m)/(5,5 s)*e^(-(7,6 s)/(5,5 s)) = -0,21 m/s.