Valaki leírná ezt nekem magyarul hogy hogy tudom egy szép kerek mondatban elmondani?

Hát az nagy baj. Ljapunov stabilitást megérteni ezen elemi jelek ismerete nélkül... - reménytelen.

Amúgy.

Az x függvény időbeli deriváltja = f(x) differenciál-egyenletrendszer (x és f vektor) a kezdő időponttól és kezdeti állapottól függő, idő szerinti megoldása Ljapunov stabil (mert többféle stabilitás van, mi most a Ljapunov által mondottat használjuk), ha minden pozitív epszilon esetén létezik olyan pozitív delta (amely az epszilontól, a függvénytől és a kezdeti értéktől függ), amelyre, ha a vektorváltozók két kezdőpontja közötti távolság kisebb deltánál, akkor a d.e.r megoldásaként kapott (a kezdő időponttól és kezdeti pontoktól, mint paramétertől függő) x függvény (amelynek az idő a változója) közötti távolság (norma) is kisebb annál az epszilonnál, mégpedig minden, a kezdő időpontnál nagyobb időváltozóra nézve.

Hát látható, hogy egy definíció mennyivel rövidebben leírható alkalmas jelölésekkel (amelyek amúgy a matematikában abszolút hétköznapinak számítanak, az extrák még odébb vannak).