Tudna mondani valaki érdekes paradoxon példákat?

"Egy faluban a bíró a következő rendelkezést hozta: -ezentúl a borbély azokat és csak azokat borotválhatja meg, akik nem tudnak borotválkozni. Borotválkozhat-e a borbély?"

Mivel a borbély dolga hogy megborotváljon másokat, ezért valószínű saját magát is meg tudja borotválni. Ez esetben viszont nem borotválkozhat. Ez nem paradoxon.

"Képes-e egy mindenható lény olyan nehéz követ teremteni, amelyet senki sem bíz felemelni? Képes, hiszen mindenható."

Nem, nem képes. Olyat képes csak, amelyet senki sem tud felemelni RAJTA kívül. Úgyhogy ez sem paradoxon.

"Ahhoz, hogy A-ból eljussunk B-be, előbb meg kell tenni AB út felét. Ehhez azonban előbb meg kell tenni az út negyedét, ahhoz viszont előbb az út nyolcadát, és így tovább. Így vizsgálódva az látjuk,hogy a mozgás el sem kezdőzhet."

Nem. Mivel mi nem úgy megyünk, hogy először tetszőlegesen kicsit lépünk, aztán annak a kétszeresét, stb.

Tehát ez nem paradoxon.

"1 óra alatt meg lehet nevezni az összes természetes számot. Elegendő ehhez, ha az első fél órában az első számot nevezzük meg, a következő negyedóra leforgása alatt a második számot, az utána jövő nyolcad óra idő alatt a harmadikat és így tovább."

Nem, nem lehet megnevezni 1 óra alatt. Csupán ha az egyes időintervallumokhoz egy természetes számot rendelhetünk. De sem ember, sem gép nem képes erre (mivel végtelen sok természetes szám van).

Úgyhogy ez sem paradoxon.

> Mivel a borbély dolga hogy megborotváljon másokat, ezért valószínű saját magát is meg tudja borotválni. Ez esetben viszont nem borotválkozhat. Ez nem paradoxon.

Legalábbis a megfogalmazás ebben a formában nem teljes. Én így ismerem: A katonaságnál mindenkinek naponta egyszer kötelező borotválkoznia, vagy borbélyhoz mennie. A borbély kizárólag azokat borotválhatja meg, akik nem tudnak önmaguk borotválkozni. Akik meg tudják önmagukat borotválni, azok kötelesek is erre, a borbély nem borotválhatja meg őket. A kérdés, hogy a borbély borotválhatja-e magát. Ez így valóban paradoxon.

Jelentse x∈y azt, hogy y megborotválja x-et.

Akik önmagukat borotválják: x∈x. Akiknél x∉x – azaz nem önmagukat borotválják –, azoknál x∈b.

Ergo: x∈b :⇔ x∉x (Azaz azokat és csak azokat borotválja a borbély, akik nem önmagukat borotválják.)

A kérdés, hogy b∈b? Ha most behelyettesítem az előzőbe ezt kapom:

b∈b :⇔ b∉b (Értsd: a borbély akkor borotválhatja meg magát, ha nem borotválja meg magát. Ha viszont nem borotválja meg magát, akkor meg kell borotválnia magát.)

Ez pedig így paradoxon. (Méghozzá a Russell-paradoxon egy változata.)

> > "Képes-e egy mindenható lény olyan nehéz követ teremteni, amelyet senki sem bíz felemelni? Képes, hiszen mindenható."

> Nem, nem képes. Olyat képes csak, amelyet senki sem tud felemelni RAJTA kívül. Úgyhogy ez sem paradoxon.

A nem képes nem jó válasz, hiszen arról volt szó, hogy mindenható, ami definitíve azt jelenti, hogy mindenre képes. Maga a mindenhatóság valóban paradoxon. Pont ez ennek a paradoxonnak a lényege, hiszen ha mindenható, akkor tudnia kell olyan követ teremtenie, amit senki nem tud felemelni, illetve ezt fel kell tudnia emelnie. A kettő egymást kizáró tényező, így egyszerre nem teljesülhet.

> > "Ahhoz, hogy A-ból eljussunk B-be, előbb meg kell tenni AB út felét. Ehhez azonban előbb meg kell tenni az út negyedét, ahhoz viszont előbb az út nyolcadát, és így tovább. Így vizsgálódva az látjuk,hogy a mozgás el sem kezdőzhet."

> Nem. Mivel mi nem úgy megyünk, hogy először tetszőlegesen kicsit lépünk, aztán annak a kétszeresét, stb.

Tehát ez nem paradoxon.

Ez valóban nem paradoxon. Zénon paradoxonáról van szó, aminek teljesen megnyugtató tisztázása csak az analízis „feltalálásával” történt meg. Nem csak az út, de az idő is feleződik, tehát a távolság felezésével az idő is feleződik, így ugyanazt a sebességet kapjuk.

> > 1 óra alatt meg lehet nevezni az összes természetes számot.

> Nem, nem lehet megnevezni 1 óra alatt. (De sem ember, sem gép nem képes erre (mivel végtelen sok természetes szám van).

Nem az a lényeg, hogy képes-e, hanem hogy elvileg van rá mód. Ez tényleg nem paradoxon. Egy véges szakasz is bontható végtelen számú alszakaszra. Megfordítva végtelen számú tagból álló összeg eredménye lehet véges. Ez állparadoxon, inkább csak arról van szó, hogy egy matematikát nem tanult ember számra ez szokatlan fejlemény, de ez csak azt jelenti, hogy a számokról, összegekről a fejünkben élő naiv kép – matematika tudás nélkül – alapvetően hibás.

Ha visszamegyek az időben, megölni a nagyapám: akkor nem születek meg. Ki ölte meg a nagyapám?

Egy őrült tudós összerak egy időgépet ami egy időkaput nyit, amin át lehet sétálni. Az időgépet visszaállítja pontosan 5 perccel ez előttre, majd az időkapun keresztül lelövi magát a múltban. Ki lőtte le a tudóst?

"Biztatásul közlöm, hogy tévesnek bizonyult a cáfolata annak a híresztelésnek, mely szerint mégsem hazugság azt tagadni, hogy lesz olyan hallgató, akinek egy analízis feladatot sem kell megoldania ahhoz, hogy ne bukjon meg."

paradoxonnak nem paradoxon, csak a kvantorok és a logikai operátorok tobzódása, de gyönyörű :)

Pinokkió azt mondja, hogy:

Most meg fog nőni az orrom!

A 13-asnak.

( a tudós vissza, megy az időben és lelövi magát.)

Szerintem erre az megoldás, hogy több idősík is létezik.

Tehát az első idősíkban visszament és a második idősíkban lévő tudóst lőtte le. Aztán (mivel a második tudós halott), nem mehet vissza a harmadik idősíkba lelőni önmagát, ezért a harmadik visszamegy és lelövi a negyediket

és így tovább