Miért van a négyzetnek és a négyzetgyöknek ennyire kitüntetett szerepe?

Felsőbb matematikában, egyetemen biztos használják a köböt stb.

Talán azért használják ilyen gyakran, mivel könnyebb/könnyű vele dolgozni (pl. megoldóképlet).Harmadfokúnál összetettebb.

Persze azért valóban elég gyakori pl. egységnyi oldalú négyzet, vagy ahogy írtad Pitagorasz-tétel.

Ha leegyszerűsítjük a dolgokat, az ember úgy alkotott meg minden rendszert is beleértve, hogy a lehető legkevesebb kellékkel és a lehető legegyszerűbben dolgozhassunk vele.

A négyzet és a négyzetgyök viszonylag egyszerűen értelmezhető dolgok és sok használható modell van rá, amire építettünk is.

Így rengeteg dolgot vissza lehet ilyesmire vezetni, ami egyszerűbbé teszi az életünket.

Ha ez nem elég akkor komplexebb dolgokhoz nyúlunk.Csak ezekkel általában középiskolában nem, vagy csak nagyon felületesen foglalkoznak.

A negatív számoknak nincs valós négyzetgyökük, köbgyökük viszont van. Így jönnek be a komplex számok, amelyeknek sok alkalmazásuk van.

A szögharmadolás nem lehetséges, és a középiskolainál komolyabb algebrát igényel, hogy miért.