Windows-számológéppel:
7^100 mod 100 = 1 ; (7^100 mod 10^12 = 636928060001)
7^1000 mod 1000 = 1 ; (7^1000 mod 10^12 = 731280600001)
7^10000 mod 10000 = 1 ; (7^10000 mod 10^12 = 512806000001)
... ?
válasza:Érdemes megfigyelni a 7 hatványainál egy jellegzetességet - lássuk az első százat (írtam rá egy Python-szkriptet: [link] ): [link]
Az utolsó számjegyek rendre 7,9,3,1 - szóval minden negyediknél 1 - így valószínűleg a 7^googol-nál is az lesz. Sőt azt is érdemes megfigyelni, hogy az előbb említett néggyel osztható kitevőjű számoknál az 1-es szám előtt annyi darab nulla van, ahány számjegyű a szám - így a kitevővel való modulus osztás eredménye biztos 1 lesz.
válasza:Igen, úgy néz ki, hogy 7^(10^n) hatványnál az utolsó egyes előtt n+1 db nulla van, és az előtte lévő
n+2 db számjegy is "öröklődik".
És úgy néz ki, hogy 7 helyett bármelyik, nem 5-re végződő, páratlan számra igaz, hogy N^googol mod googol = 1
A modpow(A,B,C)= A^B mod C ; függvénnyel:
Köszönöm, mindenkinek a közreműködését!
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!