Differenciálegyenletek megoldásánál mikor melyik kódszert kell használni?

Ugyan nem vagyok diff.egyenletek specialistája, azt határozottan le merem írni, hogy a szukcesszív approximáció a y'=f(x,y) y(x0)=y0 alakú kezdeti érték feladtok megoldásához jó, ahol f(x,y)-re teljesül a Lipcschitz-féle feltétel. Hasonlóan fi(x)=int(x0,x)f(t,fi(t))dt integrálegyenlet megoldásához is jó lehet.

A Laplace transzformáltat az n-edrendű állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenletek megoldásához tudom elképzelni. A többin még gondolkozom, de lehet, hogy egy kolléga hamarosan megválaszolja. Sz. Gy.

2.rész. Első deriváltat nem tartalmazó, állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenlet-rendszerek. Itt szükségünk lehet az együtthatómátrix karakterisztikus egyenletének (sajátértékek) megoldására.

Az állandók variálásásnak módszere és a próbafüggvény módszer is az állandó együtthatós, inhomogén másodrendű lineáris differenciálegyenletnél jöhet elő. (Lásd az interneten is letölthető Kovács Béla:Matematika II. jegyzet 3-4.oldalát.) Sz. Gy.