Differenciálegyenleteknél ez mit jelent?
Figyelt kérdés
A Lipshitz tulajdonsághoz definiálni kell egy tartományt ez a T: [t_0-a, t_0+a] x [x eleme R^n || x-x_0 || =< b].
Miért ez az a halmaz ami kell a Lipshitz tulajdonsághoz? És egyáltalán mit jelent amit leírtam? Kiolvasni ki tudom, de hogy képzeljem el, mi ez?
#differenciálegyenlet #Lipshitz
2013. aug. 11. 19:36
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Azt nem tudom mit jelent, amit leírtál, mert zavaros. De egy függvény Lipschitz tulajdonsága azt jelenti, hogy egy t0 pont "a" környezetében (ahol a függvény "lipschitzes") a függvényértékek eltérése kisebb, mint az argumentumok eltérésének egy konstans-szorosa. Ha a függvény az R^n-ben értelmezett, akkor nyilván a "környezet" egy n-dimenziós halmaz. Ez a feltétel azt fejezi ki, hogy a függvény meredeksége nem lehet akármilyen nagy abban a környezetben (mert akkor baj lenne a differenciál értelmezéssel).
2/2 A kérdező kommentje:
Értem amit leírtál és köszönöm!
Lehet kicsit hülyén fogalmaztam az első halmaz, mint most már tudom a t_0 pont körüli "a" környezeté. A másik halmaz elemei azok az x-ek, amikből ha kivonjuk az x_0 értékét, akkor a normált függvénye (Euklideszi?) kisebb lesz, mint b. A T tartomány pedig a két halmaz Descartes szorzata. Az első részét értem, de a második halmazra miért van szükség?
2013. aug. 12. 18:17
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!