Hogy kell ezt az egyenletet kiszámítani (végtelen mértani sor)?
Figyelt kérdés
∑_(n=1)^∞2^nx =1 Tehát summa egytől a végtelenig kettő az nx-ediken egyenlő eggyel.2013. nov. 6. 19:10
2/7 A kérdező kommentje:
És ez hogy jön ki?
2013. nov. 6. 19:42
3/7 anonim 
válasza:
válasza:1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +... = 1
s = 1 = a1 / (1-q) = 1/2 / 1/2
1/2 = 2^(-1)
x = -1
4/7 Tom Benko válasza:
válasza:Ha a sorozat növekvő, akkor az összege divergens. Ha konstans, akkor is. A kitevőnek tehát negatívnak kell lennie. Innentől felírod a mértani sor összegképletét, és megoldod n=\infty esetre.
5/7 anonim válasza:
válasza:Vagy
1=Szum(n=1_inf)((2^x)^n)=1/(1-2^x)-1
2=1/(1-2^x)
2-2^(x+1)=1
2^(x+1)=1
x+1=0
x=-1
6/7 anonim válasza:
válasza:Szóval mértani sor: q = 2^x, és a1 = q ;(n=1)
s = 1 = a1 / (1-q) = q / (1-q); --> q = 1/2
1/2 = 2^x ;log2
-1 = x
7/7 A kérdező kommentje:
Mindenkinek köszönöm! :) Jobbak vagytok, mint a matektanárom! :)
2013. nov. 7. 22:26
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!