Mi a súlypontja egy negyedkörívnek? (Nem negyedkörcikk)

Gondolom egy olyan testről van szó, mondjuk egy csőről, ami esetén a súly arányos az ív hosszával.

[link]

Az adott ábrán a súlypont ugye a körív közepének vonalára esik. Függőlegesen a súlypont ott van, ahol a lila vonaltól lefele és felfele is ugyanakkora súly van, azaz a kék és piros ívek súlya azonos.

Az ív súlya meg ugye arányos a szöggel, ezért a negyedkörívet ilyen módon 4 egyenlő részre kell osztani.

Az ábrán ugye van egy sárga háromszög. Erre lehet alkalmazni a koszinusz függvényt. Legyen l távolság az OS szakasz távolsága. Ebben az esetben:

l / r = cos(11,25°)

l = r * cos(11,25°) = 0,980785 * r