Harmónikus rezgőmozgás! Értetek hozzá?

A rendszer harmonikus rezgőmozgást végez,

egyenlete: m*x"(t) = -D*x(t)

Az egyenlet integrálja x(t) = A*sin(sqrt(D/m)

amiből a sebességfüggvény v(t) = A*sqrt(D/m)*cos(sqrt(D/m)

t(0) helyen a sebességfüggvény értéke 2 m/s

(amikor a kocsi ütközik a rugóval)

behelyettesítesz a képletbe:

2 m/s = A*sqrt((200 N/m)/(0,2 kg))

ebből A = valamiszám

(--> ennyivel nyomja össze a kocsi a rugót).

A kocsi maximális sebessége

v(t) = A*sqrt(D/m)*cos(sqrt(D/m) a függvény maximuma.

A maximum érték ahol cos(sqrt(D/m) = 1

azaz a zérushely, az egyensúlyi helyzet.

v(t) = A*sqrt(D/m) képletből behelyettesítéssel

könnyen adódik.