Lenne egy matematikai feladat. Tudnátok nekem segíteni? Egy repülőgépnek reggel 8 órakor kellett volna indulnia. Köd miatt azonban csak 9 órakor szállt fel.

s=vt

s=(v+100)(t-1)

s=5600 km

tehát 2 egyenlet van két ismeretlennel (t és v), t-t órában kapod, v-t km/h-ban.

Oldd meg az egyenletrendszert és megkapod a megoldást. A második azért annyi mert a sebesség százzal nőtt, az idő egy órával csökkent, az út viszont maradt.

Ha jól néztem, akkor t-re a következő másodfokú egyenletet kapod, ha az első egyenletet átalakítva v=s/t-re v helyére s/t beírod:

s=(s/t +100)(t-1) /*(t-1)

ts-s=s/t+100 /*t

t^2s-ts=s+100t /-s-100t

5600t^2-5700t-5600=0 /100

56t^2-57t-56=0

ezt a másodfokú egyenlet megoldóképletével tudod megoldani.

s=vt

s=(v+100)(t-1)

s=5600

vt=(v+100)(t-1) ebből v=100t-100

ezt behelyettesítve a vt=5600 -ba

0=100 t^2 - 100 t - 5600

100-al egyszerűsítve, megoldva: t=8 v=700