Mekkora falvastagságú legyen a 3 cm külső sugarú, alumímiumból készült belül üres gömb, ha azt akarjuk, hogy félig merülve ússzon a vízben?

Víz fajsúlya = 1, az alumíniumé 2.7 A gömb térfogata = ((4r(pi))r^3)/3

Az üreges Gömböt ha vízre tesszük és nem merül el, azt jelenti, hogy az eredő fajsúlya kisebb mint a vízé. Esetünkben pont félig merül. Igaz az is, hogy az üreges gömb súlya megegyezik az általa kiszorított víz súlyával, azaz esetünkben a gömb térfogatával megegyező vízmennyiség térfogatának felével. Ez könnyen kiszámítható: V kiszorított = ((4(pi).3^3)/3)/2 azaz 56.5486 cm^3. Ez a súlya is annak a vízmennyiségnek amit a gömb kiszorít, ebből a fajsúly ismeretében kiszámolható az aluminium gömbhéj teljes térfogata. V(gömbhéj)=56.5486/2.7 = 20,94 cm^3.

Innen már könnyen kiszámolható a keresett falvastagság, mert igaz, hogy V(gömbhéj)=V(alugömb)-V(levegőgömb). Amiben immár csak a levegőgömb sugara az ismeretlen.

(4/3)*pi*r(alugömb)^3-(4/3)*pi*r(levegőgömb)^3=V(gömbhéj)

Ezt rendezve, majd kiszámolva kijön a keresett levegőgömb sugara, ami = 2.8 cm. És ebből kijön a falvastagság is ami 3-2.8 = 0.2cm