A folyón 50 km-es távban hajó közlekedik. A folyó sodrának irányában 2h, áramlással szemben 3h. Mennyi a folyó sebessége és a hajó vízhez viszonyított sebessége?

folyó sebessége: v2

hajó sebessége: v1

távolság: s

idő sodrás irányba: t1

idő sodrásnak ellen: t2

azt tudod, ha minden igaz, hogy v=s/t

felírod szépen

1. eset:

v1+v2=s/t1

v1+v2=25km/h

v1-v2=s/t2

v1-v2=16,666km/h

2 egyenlet 2 ismeretlen, kifejezed egyikből v1 et pl., mondjuk az első egyenletből:

v1=25km/h-v2

visszahelyettesítesz a másikba:

25km/h-v2-v2=16,666km/h

-2*v2=-8,334km/h

v2=4,167km/h

ezt visszaírod az első egyenletbe:

v1+4,167km/h=25km/h

v1=20,833km/h

a folyó sebessége a parthoz viszonyítva tehát 4,167km/h

a hajó sebessége a parthoz viszonyítva pedig 20,833km/h

a hajó sebessége a folyóhoz viszonyítva pedig egészen egyszerűen az első esetben v1-v2, vagyis 16,666km/h, mert ugyanabba az irányba mennek, a második esetben pedig v1+v2, vagyis 25km/h, mert ellenkező irányba halad a a folyó és a hajó.

üdv

28/F

LastOne.Left

sebességek: 50/3 és 50/2

hozzuk közös nevezőre: 100/6 és 150/6

keressük meg az átlagát: 125/6 ; nyilván ez a hajó sebessége