Mennyi n ha a faktoriálisa osztható. Stb? Részletesen lent.
Figyelt kérdés
n! 3-nak x. , 4-nek y. , 7-nek z. hatványával osztható.
x + y + z = 2002 , és n osztható 11-gyel. Mennyi n ?
2013. szept. 10. 10:28
11/14 anonim 
válasza:
válasza:Szerintem ebben a problémában pont ez a egészrészes egyenlet az érdekes, és hogy megoldható-e általános esetben is. Ha nem tételezzük fel, hogy n osztható 11-el, akkor is legfeljebb 3 megoldás lehetséges, hiszen az {n+1,n+2,n+3} halmaz biztosan tartalmaz 3-al osztható számot.
12/14 A kérdező kommentje:
"...megoldható-e általános esetben is"
Nyilván nem írhatunk 2002 helyére bármilyen számot, mert ha n-t eggyel növeljük, akkor x+y+z is csak "átlagosan" növekszik eggyel.
Tehát a "növekménye" 0, 2, 3, 4, stb is lehet, nem csak 1.
Pl. ha n osztható lesz 27*16-tal, akkor legalább 5-öt ugrik.
2013. szept. 25. 15:00
13/14 anonim válasza:
válasza:Általánosságban úgy értettem, hogy ha x+y+z=r, akkor n kifejezhető-e r függvényeként zárt alakban. Nyilván olyan esetben, amikor létezik megoldás.
14/14 A kérdező kommentje:
"... n kifejezhető-e r függvényeként zárt alakban"
Szerintem nem. Már r kifejezése n függvényeként is csúnya - végtelen mértani sorok egészrészekkel, - hát még az inverze!
A legtöbb ami elmondható, kb ez:
n - {log3(n)} - {log4(n)} - {log7(n)} < r < n
{}felfelé kerekítés, 3,4,7 a log alapja.
2013. szept. 26. 17:36
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!