A, B, egészek. Mely A, B párok megoldásai az A^3 - B^2 = 57 egyenletnek?
válasza:Ha jól látom A^3 3-mal osztva 0 és 2 maradékot ad, B^2 pedig 0 és 1-et, tehát A és B osztható 3-mal.
De hogyan tovább?
válasza:Egyelőre csak arra van időm, hogy leírjam, én honnan indulnék.
57 prímtényezőkben 3X19.
Ha A egész szám, akkor az ő prímtényezős felbontásában minden prímtényezőből kell lennie 3 darabnak, hogy köbszám is legyen.
B-nél meg kétszer, hogy négyzet legyen.
Ezenkívül B^2+3X19 = A^3
Egyelőre itt megakadtam....
válasza: válasza:Végigfuttattam számítógépen A = 2 milliárdig: sqrt(A^3-57) nem egész szám.
Szóval szerintem inkább az a kérdés: miért nincs megoldás?
#8: a linkről: azt írja, hogy nem egyértelmű, végtelen sok megoldás van, tudjuk - de EGÉSZ számokról lenne szó!
... és a link nem arról szól.
válasza:Közben megcsináltam, tényleg nincs megoldása az egyenletnek.
De az én bizonyításom sok lépésből álló, és középiskolainál magasabb szintű anyagot is tartalmaz (igaz, nem olyan vészes, az x^2+1 alakú számok osztóiról szól).
Honnan származik a probléma?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!