Mi a különbség az exponenciálisan növekvés és csökkenés között?

Létezik exponenciális növekedés, és csökkenés.

1.: Ha az exponenciális függvény argumentuma pozitív:

1. a: Ha az argumentum számlálója nagyobb mértékben növekszik mint a nevezője, a függvény exponenciálisan növekszik.

1. b: Ha az argumentum számlálója kisebb mértékben növekszik mint a nevezője, a függvény exponenciálisan csökken.

2.: Ha az exponenciális függvény argumentuma negatív:

1. a: Ha az argumentum számlálója nagyobb mértékben növekszik mint a nevezője, a függvény exponenciálisan csökken.

1. b: Ha az argumentum számlálója kisebb mértékben növekszik mint a nevezője, a függvény exponenciálisan nő.

Az exponenciális függvény "ellentettje" a természetes alapú logaritmus (ln(x)), azaz: ln(e)=1.

Az exponenciális csökkenés olyan, mint például a radioaktív bomlás. Adott idő alatt mindig feleződik, tehát sosem éri el a 0-t. Pl 20, 10, 5, stb. Magának a csökkenésnek a mértéke is csökken, hiszen a példában először 10-zel csökken (20-ról 10-re), aztán 5-tel csökken, stb. Persze feleződés helyett lehet ötödölődés vagy bármilyen szám.

Az exponenciális növekedés olyan, mint a baktériumok osztódása. Először van 1, aztán osztódik, lesz 2, majd mind a kettő osztódik, lesz 4, majd 8, stb. Magának a növekedésnek a mértéke is nő, mert először +1, majd +3, majd +5 stb. Duplázódás helyett itt is lehet más szám.

Alapvetően a különbség az, hogy nő vagy csökken.

Az, hogy ezt exponenciálisan teszi, a módját/mértékét mutatja.

Durván leegyszerűsítve, a kérdésed majdnem olyan, mintha azt kérdeznénk, mi a különbség aközött, hogy vmi háromszorosára nő ill. harmadára csökken.