Fizika segítség, hajítás, fonálinga?

Egyik feladat sem igazán nagy durranás. :)

1. A négyjegyű függvénytáblázatban van olyan, hogy ferde hajítás, és ott egy képlet, a pálya egyenlete, ami így szól (sx a vízszintes, sy a függőleges elmozdulás):

sy = sx*tg(alfa) - g/(2*v0^2*cos^2(alfa))*sx^2

Azt tudjuk, hogy alfa=45 fok (aminek tangense 1, koszinusza meg gyök2/2), és hogy az sx=30 méter és sy=-40 méter koordinátájú pont kielégíti ezt az egyenletet. Innen már v0 meghatározható:

-40 = 30 - 9,81*30^2/v0^2

70 = 8829/v0^2

v0=11,23 m/s

2. Egyszerű impulzus- és energiamegmaradás. A golyó átadja impulzusának egy részét a testnek, egész pontosan (400 km/h változás 111,11 m/s sebességváltozásnak felel meg)

m*v=0,1 kg*111,11 m/s=11,11 kg*m/s-nyi impulzust.

A testnek ezáltal ennyi impulzusa lesz 10 kg tömeggel, vagyis a sebessége

v0=(11,11 kg*m/s) / 10 kg = 1,111 m/s lesz. Ez egy mozgási energiát is jelent, amelyhez a vízszintes kitérítésből adódóan a legalsó ponthoz képesti helyzeti energia is hozzájárul. A kettő együtt így az

m*g*h+1/2*m*v0^2 = 1/2*m*v1^2 egyenletet adja.

Szükséges hozzá még a h magasság, azaz a fonál hossza, de ezt nem adtad meg, így nem lehet számszerűleg meghatározni a megoldást. Mindenesetre a képletből v1 elvileg már kiszámítható.