Mikor tárgyalták először szisztematikusan a dimenzió fogalmát?

nem tömeg dimenziójú, hanem tömeg a mértékegysége helyesen

csak mivel a dolgokat általában ábrázolni szokták, és ezért felvesznek egy koordinátarendszert, aminek az egyik tengelye mondjuk a tömeg, a másik meg bármi más, mondjuk hőkapacitás vagy anyámtyúkja, akkor az egyes tengelyeken más-más a mértékegység, és mivel ez a teljesen koordinátarendszer hasonlít egy geometriai térre, ezért analógiaként a tengelyeket dimenziónak nevezik, de ez csak szóhasználat, mert az egyes tengelyek teljesen önkényesek, és általában egymással nem összemérhetők. A geometriai térben a dimenziónak épp az a lényege, hogy az egyes irányok nem kitüntetettek, és 3D-ben 3 függettlen irány jelölhető ki önkényesen. Ez kicsit hasonló a vektor fogalmához, ami alapjában véve ugyancsak geometriai fogalom, de a mérnökök vagy a programozók használják olyan értelemben is, hogy számok egymás után írása, azaz rendezett számsor.

Visszatérve az eredeti kérdésre, természetesen sokkal a Klauza-Klein előtti időkben keresendő a válasz!