Kömal feladatsorhoz kéne segítség! Matekból elég rosszul állok és minden feladatért ad 5-öst. Feladtok: Hány olyan hétjegyű természetes szám van amelyben a számjegyek balról jobbra haladva monoton növekednek?
Csak jelezném ,hogy itt nem "kiszámolni" erre vannak kombinaturikai számolások amiket én még nem ismerek és ráadásul az is jó szám ,hogy 5667789 mondjuk tehát alapból rossz az egész ötleted.
Utolsó válaszolótól meg kérhetek rövid indoklást vagy vmit esetleg amin megcsináltad?
A hét számjegy x1, x2, ..., x7.
Vegyük az alábbi nyolc darab számot: 9-x7, x7-x6, x6-x5, x5-x4, x4-x3, x3-x2, x2-x1, x1-1.
Látszik, hogy:
- mind a nyolc szám nemnegatív egész;
- az összegük 8;
- más megkötés nincs rájuk, ha a fenti két feltételnek eleget tesznek, akkor az 1 db megoldást generál (pl. ha a 8 szám rendre 1,1,2,0,0,0,2,2, akkor a generált megoldás 3555578; ha a 8 szám 3,3,2,0,0,0,0,0, akkor a generált megoldás 1111136).
A kérdés tehát, hányféleképp lehet 8 nemnegatív egész számot mondani, amelyek összege 8 (sorrend számít). Erre pedig van egy szép módszer. Veszel 8 db 'X'-et, és 7 darab ','-t, ez összesen 15 darab elem. Ezeket binom(15,7)-féleképpen rendezheted sorba. Minden sorrend pontosan beazonosít egy számnyolcast: a hét db vessző ahogy elválasztja az X-eket (pl. a ,,X,XXXX,X,XX,, kombináció a 0,0,1,4,1,2,0,0 nyolcast, ami pedig az 1134899 számot generálja).
Tehát binom(15,7) = 6435.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!