Mekkora, az ugyanolyan körülmények között lévő He gáznak, az O gázra vonatkoztatott sűrűsége? Nem is tudom hogy álljak neki.

Pedig nagyon egyszerű. Nézzük, mi is a relatív sűrűség definíciója:

Rho(rel)=Rho(1)/Rho(2)

Tehát a relatív sűrűség az 1-es anyag sűrűsége osztva a 2-es anyag sűrűségével. De hogy tudjuk kiszámítani az ideális gáz sűrűségét? A sűrűség definíciójából, és az ideális gáz állapotegyenletéből.

Sűrűség definíciója: Rho=m/V, tehát az anyag tömege osztva a térfogatával.

Ideális gáz állapotegyenlete:

pV=nRT

Ebben térfogat van, azonban tömeg nincs. A kulcs az anyagmennyiség átalakítása: m=n*M, ebből kapunk n=m/M-et. Helyettesítsünk vissza:

pV=m/M*RT

Most már van m, V. Rendezzük át:

pV=m/M*RT

p=m/(VM)*RT

Mivel Rho=m/V, így:

p=Rho*RT/M

Kirendezzük Rho-ra:

Rho=pM/(RT)

Ezzel megkaptuk az adott gáz sűrűségét. Nincs más dolgunk, mint behelyettesíteni a relatív sűrűség képletébe:

Rho(rel)=Rho(He)/Rho(O2)=[p(He)*M(He)/(RT(He)]/[p(O2)*M(O2)/(RT(O2)]

Ha azonos körülmények között vannak, úgy p(He)=p(O2), és T(He)=T(O2). Így egyszerűsödik az egyenlet:

Rho(rel)=M(He)/M(O2).

Periódusos rendszerből vett adatok alapján így az azonos állapotú He-gáz oxigénre vonatkoztatott sűrűsége:

Rho(rel)=4/32=0,125

Jól figyelj, dimenziómentes (pontosabban egységdimenziójú)!

Ez a helyesebb megnevezése annak, hogy nincs dimenziója (mértékegysége).

Példa:

5 m/s

5 - mérőszám

m/s - mértékegység (dimenzió)

Ha azt akarom megtudni, hogy Jancsika hányszor gyorsabban gyalogol mint a nagymamája, akkor elosztom a kettőjük sebességét (r - relatív):

r=v(Jancsi)/v(nagyi)

Mivel m/s-et osztok m/s-kel, így [m/s]/[m/s]=1 (igen, a dimenziókat is lehet osztani).

Tehát r mértékegysége (dimentiója) 1 lesz. Azonban nem szokták kiírni utána.