Valaki meg tudja mondani hogy a matemaitákan az Euler féle "e" milyen állandó és miből származtatható?

Ez a természetes logaritmus alapszáma

értéke körülbelül 2,71828281828

Az (1+1/n)^n sorozat végtelenbeli határértéke:

lim (1+1/n)^n=e

n->végtelen

Vagy a következő végtelen sor összege szintén az e szám:

1/0!+1/1!+1/2!+1/3!

Vagy származtatható még

integrál (0-e) 1/t dt=1 azonosságból is

Ezen kívül a trigonometrikus függvények egyik definíciójában is:

cos(x)=Re(e^i*x) azaz egy szám cosinusza nem más mint az e számon vett hatványának és az imaginárius egység( azaz az i szám ami gyök(-1)-et) szorzatásanak valós része. A sinus pedig ugyanez a számnak a képzetes része:

sin(x)=Im(e^i*x)

Ez a természetes logaritmus alapszáma.

e körülbelül egyenlő 2,7182818

Amúgy meg származtatható:

lim (x+1/x)^x

x->végtelen

diffegyenlettel is lehet definiálni ezt az állandót.

A sin, cos is difegyenlettel vannak definiálva