Matematika feladat (? )

?????? Mi van? Valami lehagytal, ha az egyik tenyezo n a masik 2n+1 akkor az osszeguk 3n+1 es a szorzatuk 2n*n+n vagyis kelloen nagy n mellett barmilyen nagy lehet.

Tanultatok parciális deriválást?

Bocsi, nem kell hozzá, azt hittem tetszőlegesen sok tagra kell megadni :D

Ja hogy egy adott n-re mi lesz a maximum. Az más :D [link] (n-1) darab 3-as szorzata plusz egy darab 4-es a válasz.

Ott a linken a bizonyítás... nézzünk két számot, x és k-x a szorzatuk x(k-x) ez emelkedik a maximumig ami k/2-nél van, onnan pedig csökken. Na tehát, ha valamelyik szám >= 5 akkor jobban jársz ha két számot veszel helyettük mégpedig a és (k - a) ahol a legközelebbi egész k/2-hez. Na tehát csak a 2,3,4 tényezők jönnek szóba. Ha van 4-es, használjunk két kettest, sem az összegen sem a szorzaton nem változtat. Ezek után ha van három kettes, használjunk helyettük két hármast, az összeg ugyanaz, a szorzat nagyobb. Így van egy kupac hármas meg maximum két kettes. Ha a tényezők összege hárommal osztható, csak hármasokat használva kapjuk a maximumot, ha a maradék egy vagy kettő akkor használjuk a legtöbb hármast amit lehet plusz egy vagy két darab kettest.