Miért kell váltakozó áramú hálózatokban komplex értékekkel számolni (feszültség, áram, teljesítmény. Stb)?

"Mert az áram és a feszültség nincs azonos fázisban...."

Egészen pontosan azért, mert nem feltétlenül van egy fázisban a két érték. Tisztán ohmos fogyasztó esetén nincs fázis eltolódás, de ha a fogyasztó induktív vagy kapacitív akkor bizony már gondot jelent. Pl ha egy sorosan kapcsolt tekercs, kondenzátor, és ohmos ellenálláson feszültségeket mérnénk, majd az egyenáramnál megszokott módon összeadogatnánk a mért értékeket, meglepődve tapasztalhatnánk, hogy a mért értékek összeadva nem a kapcsofeszültség értékét adnák ki!

De a lényeg hogy a mérhető elektromos jellemzők (feszültség és áramértékek) a váltakozó feszültségű hálózatokban fázis eltolódást szenvednek el. Márpedig a fogyasztók zöme nem tisztán ohmikus terhelés (pl a villanymotorok, transzformátorok tipikusan induktív fogyasztók).

mert úgy egyszerűbb.

Egy bonyolultabb kapcsolásban sok alfa érték adódik, ami egymástól függ.

Nem győznénk az egyenletrendezésekkel bajlódni.