Milyen alakot vesznek föl a zárt térbe összeszorított
gömb alakú rugalmas testek, ha elkezd növekedni a
térfogatuk?
Figyelt kérdés
Úgy értve, hogy a kezdeti állapotban teljesen kitöltik a teret (minden gömb egyenlő távolságra van a szomszédaitól és érinti őket). És amikor elkezdenek tágulni, akkor a szabad helyekre áramolnak be. Milyen alakúak lesznek? Szabályos poliéder, valószínű. De hány lapja és hány csúcsa van?
2013. febr. 15. 16:30
1/8 Silber válasza:
Szerintem akkor kocka alakra törekednének. De várjuk meg az okosok válaszát.
2013. febr. 15. 17:32
Hasznos számodra ez a válasz?
2/8 anonim válasza:
az attól függ mien alakú a tér és mien szabály alapján helyezkednek el a gömbök (szerintem számos verzió lehetséges)
2013. febr. 15. 20:30
Hasznos számodra ez a válasz?
3/8 A kérdező kommentje:
Tegyük föl hogy a tér az gömb alakú, de a mérete nagyon nagy (sok millió kis rugalmas test fér bele). Továbbá azt is tételezzük föl, hogy a kis rugalmas testek kezdeti állapotukban a lehető legtömörebb módon vannak a térben. Tehát abban az elrendezésben amiben a legkevesebb üres hely van közöttük. (Nem tudom hogy melyik ez az elrendezés de biztos van ilyen.)
2013. ápr. 5. 08:29
4/8 anonim válasza:
Ez egy nagyon jó kérdés! A habok szerkezete a való világban meglehetősen sztochasztikus. Nem vagyok 100%-osan biztos benne, de valószínűsítem, hogyha lehetőség van a legrendezettebb állapotra, akkor 2 egymásra felfekvő gömbrétegnek megfelelő struktúra alakul ki. Tehát 18 oldalú és 24 élű testekké deformálódnak a gömbök. (Méhsejtekre emlékeztető struktúra.) A lényeg a legkisebb határfelület elve. Az egyszerű hexaéderes rend biztosan nem jó.
2021. júl. 22. 09:56
Hasznos számodra ez a válasz?
5/8 anonim válasza:
A teret egyenletesen kitölti a hexaéder és a hatszögalapú trapéz is. A kérdező viszont a minimális felület/térfogat arányú egyforma elemi cellák formáját keresi. A kérdéses idom a két említett alakzat közé esik, melynek a neve rombdodekaéder!
#4 és #5 javítások: Nem "18" - hanem értelemszerűen 12 oldalú a kérdéses idomunk. Természetesen nincs "hatszögalapú trapéz" - csak hatszögalapú hasáb.
8 évére rá azonban került épkézláb magyarázat a feltett kérdésre!
2021. júl. 22. 14:23
Hasznos számodra ez a válasz?
7/8 anonim válasza:
Van még egy lehetőség:
A "rombdodekaéder" helyett "romb-trapéz tizenkettes" idom is keletkezhet a kezdeti 2 lehetséges egyformán tömör rétegrendeződés függvényében. Hogy felület/térfogat arányban egyenértékű-e a két idom, vagy valamelyik előnyösebb-e, azt még nem értem rá kiszámolni.
Mindenesetre nagyon tudattágító ez a gömbhalmaz-préselés probléma!
2021. júl. 23. 06:03
Hasznos számodra ez a válasz?
8/8 A kérdező kommentje:
Hát nem gondoltam volna, hogy 8 év után ilyen átgondolt válaszok jönnek. :-)
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza:
válasza: