A kör legrövidebb húrja mindig merőleges a húr felezőpontján áthaladó sugárra. Miert? Ez egy tétel, vagy honnan kellene tudnom?

azt nem tudom, hogy ez egy tétel-e, de:

- a kör kerületének minden pontja azonos távolságra van a kör középpontjától (ettől kör)

- egy húr mindkét végpontja - a fentiek miatt - azonos távolságra van a körközéppontjától

- azt az idomot, melynek három oldala van, melyből kettő azonos méretű egyenlő szárú háromszögnek hívjuk (az alapja a húr, az oldalak a sugár)

- az egyenlő szárú háromszög magassága az alapot felezi ... az egyenlő szárú háromszög egy derékszögű háromszög tükrözése, ahol a tükrözés tengelye a háromszög alappal derékszöget bezáró oldala (egyben a magassága), ami a tükrözés után az egyenlő szárú háromszög magassága lesz

Tom Benko valószínűleg hiányos a kérdés, és talán meg is van fordítva:

A kör területén bárhol felvett ponton áthaladó húrok közül a legrövidebb mindig merőleges az ugyanazon ponton áthaladó sugárra?

itt gyakorlatilag jól le van írva, bizonyítva, hogy az adott ponton áthaladó húrok közül a legrövidebb merőleges az ugyanazon ponton áthaladó sugárra

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..