Homogén mágneses mezőbe vezetünk 1,5KV feszültséggel felgyorsított elektronokat. Az indukcióvektor merőleges az elektronok sebességére, és nagysága 1,3* (10^-3) V*s/m^2. Mekkora ez elektronok sebessége? Mekkora sugarú körön mozognak?

A felgyorsított elektron mozgási energiája e*V lesz.

e*V = 1/2*m*v^2, ebből

v = sqrt(2*e*V/m)

ahol v az elektron sebessége, e az elektron töltése, V a gyorsító feszültség, m az elektron tömege. Az e-t és m-t kinézheted a függvénytáblából, a második bele van írva a feladatba.

Szóval az első kérdésre megvan a válasz, hurrá.

Mágneses térben mozgó q töltésre az alábbi erő hat? F = q*(v x B)

[link]

Mivel nekünk olyan szerencsénk van, hogy a mágneses tér és az elektronunk sebességvektora épp merőleges egymásra, a vektoriális szorzat közönséges skalárszorzatba megy át, tehát F=e*v*B

Mivel ez az erő merőleges az elektron sebességére, az elektron körpályán fog mozogni, és ez az erő nem lesz más, mint a centripetális erő, amelyről tudjuk, hogy Fc = m*v^2/r

tehát:

e*v*B = m*v^2/r, amiből r-t kifejezve:

r = (m*v)/(e*B)

ahol r a körpálya sugara, B az indukcióvektor, m-t, v-t és e-t pedig már fent megbeszéltük.