Hogy tudom eldönteni, hogy egy függvény jobbról, vagy balról tart a nullához?

Ha a nevezőről szeretnéd eldönteni, hogy az balról vagy jobbról tart-e a nullához, akkor alakítsd szorzattá. (x^2-1)^2=(x-1)^2*(x+1)^2. Jól látszik, hogy ha az x a -1-hez tart akár balról (-1-nél picit kisebb számok felől), akár jobbról (-1-nél kicsit nagyobb számok felől), akkor az (x+1)^2 a négyzet miatt 0-hoz tart jobbról, így ezt (x-1)^2-nel szorozva, amely 4-hez tart, azt kapjuk, hogy a nevező 0-hoz tart jobbról.

(Tehát a nevező szorzattá alakítása után célszerű behelyettesíteni egy -1-nél kisebb számot pl.: -1.01-et és megállípítani a kifejezés előjelét, így tudod meg melyik oldalról közelíti a nullát x tart -1-hez balról, és hasonlóképpen jársz el x tart -1-hez jobbról is csak ekkor egy -1-nél kicsit nagyobb számot helyettesítesz be pl.: -0.99-et.)

A határérték kiszámítását úgy célszerű kezdeni, hogy a számlálóba és nevezőbe behelyettesíted a -1-et. Azt tapasztalod, hogy a számláló x tart -1 esetén 6-hoz tart, míg a nevező 0-hoz tart jobbról, ezért a határéték +végtelen.