Ln után mindig abszolút érték zárójel van? Vagy lehet sima is?

Lehet, sőt mást jelent.

Az ln(x+2) esetén fel kell tenni, hogy x > -2.

Az ln|x+2| esetén elég azt kikötni, hogy x nem = -2.

Milyen témakörnél merült fel a kérdésed?

Csak mert van egy tippem mire gondolsz, de nem akarok marhaságot írni :)

Akkor jól gondoltam.

Tehát az integrál (1/valami függvény)

Ott kerül szóba ugye az ln, és ott csak akkor hagyjuk el az abszolútérték jelet, amennyiben egy mindig pozitív kifejezésünk van, pl x^2+2.

Ez bármely x-re pozitív, amennyiben a Te példád van, bármiféle kikötés nélkül abszolútértékjelet írunk.

Az 1. válasz tökéletes, de itt magában a képletben van absz.érték, így csak az említett esetben hagyható el.