Halmazműveleteknél számít hogy milyen a zárójel?

Szerintem itt az intervallumok jelölésére szolgál a [ ] és ( ) jel. Lásd: [link]

A { } jelek halmazokat jelentenek, ahol a halmaz elemei vannak felsorolva, vesszővel elválasztva. Tehát a {3,7} halmaz elemei: 3,7

A [ ] zárt intervallumot jelent, ahol a zárójelben a két szélső érték van megadva. Az intervallum határát jelentő elemek is részei az adott intervallumnak. Tehát [3,7] intervallumban a következő egész számok vannak benne: 3,4,5,6,7

A ( ) jelekkel a nyitott intervallumot szokták jelölni. A zárójelben két elem található, ami között az intervallum elemei találhatók. Viszont ebben az esetben maguk az intervallum határát jelentő elemek NEM részei az intervallumnak. Tehát (3,7) intervallumba eső egész számok: 4,5,6.

Továbbá az intervallum tovább variálható. Pl.:

(3,7] - balról nyitott, jobbról zárt intervallum. A következő egész számok tartoznak ide: 4,5,6,7

Persze egész számok esetén a (3,7) leírható [4,6] alakban is, vagy {4,5,6} alakban is. De ha már nem egész számokról van szó, akkor ez a megfeleltetés nem feltétlenül lehetséges.

Pl. a (3,7]-ben benne van a 3,1415, a 3,00001 is, de maga a 3 nincs benne. Viszont a 7 igen. Halmazként meg ugye végtelen halmazt kapnánk, tehát { } jelek között fel kellene sorolni az összes 3 és 7 közé eső valós számot. Általában ennyi időnk nem szokott lenni, illetve a füzetben sem szokott annyi hely lenni, hogy végtelen számú dolgot soroljunk fel, ráadásul olyanokat, amik nem is felsorolhatók, tehát nem megszámlálhatóan végtelen a halmaz.