Geometriai valószínűség esetén lehet használni valamilyen eloszlást?

Nem kell ide semmiféle geometria.

Annak az esélye, hogy egy szám a [0,1] intervallumban kisebb, mint 1/3, pontosan 1/3.

a) Ennek az esélye 1/3 * 1/3 = 1/9

b) Ennek az esélye (1 - 2/3 * 2/3) = 5/9

c) Ennek az esélye a b-ben és a-ban kiszámolt esély különbsége, azaz 4/9

Igen meg lehet oldani. Ha a Q eseménytér egy geometriai alakzat nem megszámlálható ponthalmazához rendelt elemi események halmaza, akkor a valószínűséget a Q halmazon egyenletes eloszlásúnak nevezzük, ha a tetszőleges A esemény valószínűsége arányos a halmaz |A| mértékével.

Az egyenletes eloszlás eloszlásfüggvénye pedig,

F(x)=P(X<x)=

I. (x-a)/(b-a), ha a<x<=b;

II. 0, ha x<=a;

III. 1, ha x>b.

Ha behelyettesítesz és kiszámolod az eloszlást a megfelelő valószínűségi változókra, akkor az előző válaszadó eredményeit fogod kapni.