Eltudná valaki magyarázni? (Fizika. )

a béta az a szöggyorsulás. Azaz "a szögsebesség gyorulása". Azt mondja meg hogy egy másodperc alatt mekkora szögsebesség változás van a testnél. Mértékegysége ennek megfelelően (1/s)/s = 1/s^2

v0 = 0 1/s (vé nulla, ami a kezdősebesség. Remélem, hogy nem duplavével volt csak elírtad?)

d.) A szögsebessége az indulás utáni 6 sec múlva?

Nulla sebességről indul, és minden másodperben 6-ot gyorsul. Tehát a végére 0+6*6 = 36 1/sec lesz a sebessége. Egyszerű ugye? Képlettel:

v(t) = v0 + t*beta

a.) A megtett szög: mivel 0-ról 36-ra gyorsul ezért 6*36/2 = 216/sec. Úgy a legkönnyebb megérteni, hogy elképzelsz egy koordináta rendszert ahol a vízszintes tengely az idő, a függőleges a szögsebesség. Egyenletes gyorsulásról van szó, ezért a grafikon egy egyenes lesz. Az alatta levő terület a megtett szög, ami jelen esetben egy 6 széles (=6 sec) és 36 magas (=legnagyobb szögsebesség) derékszögű háromszög alatti terület.

Ha képlettel akarod akkor:

omega = v0*t + (beta*t^2)/2

b.) a fordulatok száma: mivel a szögsebesség radiánban van, és mivel egy teljes fordulat az 2pi radián, ezért ez körülbelül 216/(2*3.14) = 34.39 fordulat.

(Ha érdekel hogy egy kör az miért 2pi radián: azért mert a pí az a kör kerületének és az átmérőjének az aránya. Azért ezt választották a szög alap mértékegységének, mert minden más felosztás önkényes. Szokás például 360 fokra osztani a kört, de erre nincsen semmiféle okunk. Van aki 400 részre osztja. Az egyetlen nem önkényes felosztás az a kör átmérőjének és kerületének arányán alapul.)

c.) Az r a test sugara, ami most 2 méter. Na szóval, az i az mi akar lenni? :-D

e.) Jók ezek a betűk, elmondanád hogy mit jelentenek? A könyvben biztos nem így van.

> Lehet én csináltam rosszul, de a tankönyvben és az órán lévő képletekkel így jött ki.

Egészen biztos, hogy te csináltad rosszul. De ha órán is ez jött ki, akkor ez nem a te hibád hanem a tanár hibája! Ajánlom figyelmedbe ezt:

[link]

Ott leírják a következő fogalmakat:

* periódusidő: T - amennyi idő alatt egyszer körbefordul a test

* frekvencia: f - amennyiszer körbefordul a test 1 másodperc alatt

* a szögsebesség - oké ezt tényleg nem omegával szokták jelölni :-) - az a frekvencia és 2 pí szorzata. Hogy miért? Azért mert egy körbefordulás az 2pí radián szöget jelent. Tehát ha egy másodperc alatt "f" körbefordulás van, akkor ez egy másodperc alatt 2*pí*f szögelfordulást jelent.

Ha a szöggsebességet mint az idő függvényét írod föl, akkor tudsz leírni gyorsuló mozgást. A te példádban egyenletesen gyorsuló körmozgásról van szó, ami azt jelenti hogy a sebesség az idővel egyenes arányban változik. Itt jön be a béta, ami a változás mértékét adja meg. Tehát a béta az nem más mint "az egységnyi idő alatti szögsebesség változás".

Érted, a SZÖGSEBESSÉG változása! Tehát ha bétát beszorzod az idővel akkor mit kapsz? SZÖGSEBESSÉGET. Ha azt újra beszorzod az idővel és elosztod kettővel (mert átlagosan fele olyan sebességgel forgott a test, mint amilyen sebességet a végére elért) akkor megkapod a megtett SZÖGET. (Ez csak nulla kezdősebesség esetén igaz.) De nem ám fokban! Hogy kerülne ide a fok, mikor a szögsebességet radiánnal definiáltuk? Ez biztony radiánban van! Az nem 108 fok, hanem 108 radián! És a 108 radián az nem egy fél körbefordulás, hanem jóval több.

Ami az megtett ívhosszat illeti, azt úgy lehet kiszámítani hogy az adott sugárhoz tartozó kerületet megszorzod a fordulatok számával. Tehát r= 2 méter és N fordulat, akkor azon a körön a megtett ívhossz r*N.

Az érintő irányú (kerületi) gyorsulást nevezik még tangenciális gyorsulásnak is. Ez a kerületi sebesség egységnyi idő alatti megváltozása. A korábbakból már nem túl nehéz kitalálni, hogy ezt az alábbi módon számíthatod:

A szöggyorsulást (bétát) megszorzod a kör sugarával (azon a ponton ahol kíváncsi vagy a kerületi gyorsulásra, mert ez bizony a sugártól függ.).

A kérdező és válaszoló kijelentéseiben nincs ellentmondás annak ellenére, hogy más eredmény jött ki.

Ehhez azt kell tudni, hogy az iskolában - a jobb érthetőség kedvéért, hiszen alapvetően ez a cél - használják a fokokban és a radiánban történő számolást is, de alapértelmezésben az előbbit. Ha radiánban dolgoznak, azt külön megmondják. A kérdező ezt hiányosan fogalmazta meg. Ő (és a tanára) fokokban dolgoztak, a válaszoló radiánban. Ezért mindkettőnek igaza van, ha a saját mértékegységét nézi. Hatos szöggyorsulás fok-koordinátarendszerben nem sok, de radiánban nagyon sok, egy diák fogalomrendszerében egy méteres körsugárral például végrehajthatatlan erővel kellene forgatni mondjuk egy golyót.

> Ehhez azt kell tudni, hogy az iskolában - a jobb érthetőség kedvéért, hiszen alapvetően ez a cél - használják a fokokban és a radiánban történő számolást is, de alapértelmezésben az előbbit.

Lehet hogy ez így van. De amikor egy feladatot kiírnak, akkor a mennyiségeket a mértékegységekkel együtt KELL feltüntetni. Az ő leírásában 1/s^2 szerepelt, és nem "fok/s^2". Egyébként meg elmondanám, hogy a gyorsuló körmozgást középiskolában kezdik el először tanítani, és ott már elvárás a szabvány mértékegységek használata. (Általános iskolában viszont nem tanulnak gyorsuló körmozgást.)

> Ha radiánban dolgoznak, azt külön megmondják. A kérdező ezt hiányosan fogalmazta meg. Ő (és a tanára) fokokban dolgoztak, a válaszoló radiánban.

Külön megmondták azzal, hogy odaírták a mértékegységet. Mondjuk oké, lehet hogy ez csak az én álláspontom. Végüli a fok is egy arányszám. De alapértelmezésben ha szögsebességet írnak akkor az radiánban van. Ha nem így lenne, akkor az alapvető összefüggésekbe különböző szorzókat kellene bevezetni.

> Hatos szöggyorsulás fok-koordinátarendszerben nem sok, de radiánban nagyon sok, egy diák fogalomrendszerében egy méteres körsugárral például végrehajthatatlan erővel kellene forgatni mondjuk egy golyót.

Végrehajthatatlan? Ez meg miféle mértékegységben van? :-D Add meg a test tehetetlenségi nyomatékát, és akkor pontosan meg lehet mondani hogy mekkora nyomatékkal (és nem erővel!!!!) lehet elérni a megadott gyorsulást. Szerintem simán vannak ekkora gyorsulások pl. egy merevlemez tányérján, vagy mondjuk egy modellrepülő motorjában is.