Mekkora a háromszög köré írt kör sugara?

Harmadiknál van egy elírásod : nem204, 240.

Folytatás: én behelyettesíteném a sin értékeket, és mindkét oldalt osztanám vele.

Így egy egyszerű egyenletrendszer. Például elsőből kifejezem b-t, behelyettesítem a másodikba. És így tovább...

Ha kell még segítek.

251,05=a.b

351,91= b.c

266,96= a.c

Talán a legegyszerűbb összeszorozni a 3 egyenletet:

23585117=(abc)^2

4856,45=abc

Első egyenletet megszorzod c-vel:

251,05*c=abc

251,05*c=4856,45

c=19,34

Ugyanígy a többit is kiszámolod:

a=13,8

b=18,19

JA igen a sugár kell:

[link]

R=c/(2sin gamma)

Vagyis elég lett volna csak a c oldalt kiszámolni.

Kicsit tovább finomítva. :-)

2T = ab*sinγ

2T = bc*sinα

2T = ac*sinß

A három egyenletet összeszorozva

8T³ = (abc)²*sinα*sinß*sinγ

Van egy másik képlet is a körülírt sugárra

R = abc/4T

Ezzel van két egyenlet

8T³ = (abc)²*sinα*sinß*sinγ

R = abc/4T

Az elsőt beszorozva 2-vel, a másodikat négyzetre emelve

16T³ = (abc)²*2*sinα*sinß*sinγ

R² = (abc)²/16T

Ezekből

T = R²*2*sinα*sinß*sinγ

így a sugár

R = √(T/2*sinα*sinß*sinγ)

DeeDee

*******