2x-1/2x - 1/2x-4x² - 2x/2x-1 Hogyan kell az ilyen feladatokat egyszerübb alakra hozni?

Nem muszály ágyúval lőni a verébre. :-)

Egyszerűsíteni kellett, nem megoldani.

A feladat

N = (2x - 1)/2x - 1/(2x - 4x²) - 2x/ (2x - 1)

A második tag nevezőjében kiemelve, majd a számlálót és nevezőt (-1)- gyel szorozva lesz

N = (2x - 1)/2x + 1/[2x(2x - 1)] - 2x/ (2x - 1)

Vezessük be a következő helyettesítéseket

2x - 1 = a

2x = b

ezekkel az egyenletünk

N = a/b + 1/ab - b/a

Közös nevezőre hozva

N = (a² + 1 - b²)/ab

A helyettesítési egyenletekből

b = a + 1

Ezt behelyettesítve

N = [a² + 1 - (a + 1)²]/ab

A négyzetre emelést elvégezve és összevonva marad

N = -2a/ab

Egyszerűsítés után

N = -2/b

Mivel

b = 2x

ezért

N = -2/2x

N = -1/x

=======

DeeDee

************