1-10/x=11/x² Az ilyen tipusú egyenleteket hogy kell megoldani?

Mivel ki van jelölve osztásaz x-szel, ezért ki kell kötni, hogy x nem = 0.

Ezután fel kell szorozni x^2-tel, majd nullára rendezni, és használni a másodfokú egyenlet megoldóképletét. Mivel van egy kikötés arra, hogy x nem = nulla, ezért a nulla megoldást azonnal ki kell zárni.

1 - 10/x = 11/x2 Mindegyiknek vegyük a reciprokát, úgy egyszerűbb.

1 - x/10 = x2/11 Szorzás 10-el

10-x=10x2/11 Szorzás 11-el

10*11-11x=10x2

10x2 + 11x - 110=0

Megoldóképlet.

Így talán még egyszerűbb. :-)

A feladat

1 - 10/x = 11/x²

Legyen

1/x = a

Ezzel az egyenlet a következő

1 - 10a = 11a²

Nullára rendezve

11a² + 10a - 1 = 0

Akár fejben is megoldható, a gyökök

a1 = 1/ 11

a2 = -1

Így

x1 = 11

x2 = - 1

DeeDee

***********