Van-e alapja a következő két függvénytanos sejtésnek?

A második képen leírt egyenlet a [-1;0] intervallumon is igaz, persze ss(x) helyett ott a -√(1-(x+1)²) szerepel.

Mivel az összes többi szakasz is a [-1;1] szakasz ismétlődése (legfeljebb negálva), és az x kiesik a képletből (konstans 3 lesz), ezért tényleg igaz az összefüggés a c(x) és s(x) függvényekre is.

Egyébként mivel cc és ss legalább négyzetre van emelve, valamint mivel x illetve (x-1) is a négyzeten szerepel benne, ezért nem is kell megnézni a [-1;0] intervallumot sem külön, hisz a [0;1] függvénye oda is konvertálható, biztos, hogy igaz ott is.

A derivált valamint integrálnál is az a helyzet, hogy szakaszonként ugyanúgy alakul a derivált illetve integrál értéke is, persze x helyett a megfelelő (x-x0) behelyettesítéssel. Vagyis s(x) és c(x) deriváltja/integrálja is hasonló lesz.

(Megjegyzés: azt hiszem, BKRS nem szokta olvasni ezt a Természettudományok szekciót.)