Két gyalogos egyszerre elindul szemben egy útvonal két végéről, és az útvonal közepétől 6 km-re találkozik. Milyen hosszú az útvonal, ha egyikük 10 h, a másikuk 15 h alatt tenné meg a teljes utat?

A teljes hossz adott, legyen L. Akkor az egyik gyalogos megtett v1*t=(L/2)-6km, míg a másik gyalogos v2*t=(L/2)+6km utat t idő alatt.

És persze L/v1=15h ill. L/v2=10h.

A gyorsabb gyalogos legyen az 1-es, a lassabb a 2-es.

Először nézzük a teljes utat:

s = v1 * t1

s = v2 * t2

Elosztod a két egyenletet:

1 = (v1/v2)*(t1/t2)

v2 / v1 = 10/15

Vagyis megkaptuk a sebességeik arányát.

Másodiknak alkalmazzuk az előző összefüggést a teljes időre (amíg találkoztak):

s1 = (s / 2) + 6

s2 = (s / 2) - 6

v2 / v1 = 10/15

(s2 * t) / (s1 * t) = 10/15

Vedd észre, hogy t kiesik, valamint be tudod helyettesíteni a fentebbi s1 és s2-t.

Ezután már csak egy egyismeretlenes egyenleted lesz s-ben.