Megoldaná valaki?

Ha te is tudod miért nem írod inkább te le?

t(1): 6-tól az elindulásig eltelt idő

t(2): a megérkezéstől 7-ig eltelt idő

ω(k): kismutató szögsebessége

ω(n): nagymutató szögsebessége

70°=ω(k)t(1)+ω(n)t(2)

40°=ω(k)t(2)+ω(n)t(2)

60-t(1)-t(2)

Az első úgy jött ki, hogy 6-kor 180°-ot zártak be a mutatók és onnantól elindulásig még összesen 70°-ot mentek, mivel 180-70=110.

A második ugyanígy jött ki, hogy 7-kor 150°-ot zárnak be, ezért megérkezéstől odáig 40°-ot mentek, mivel 150-40=110.

A harmadik úgy jött ki, hogy egy óránál annyival kevesebbet volt el, mint amennyi 6-tól az elindulásig eltelt idő és amennyi a megérkezéstől 7-ig eltelt idő.

Szögsebességeket tudod, t-ket kiszámolni.

"Megfigyelte, hogy épp ekkor az óra kis és nagy mutatója 110° zár be egymással."

Ennek a Margitnak szögmérő van a szemében?

Úgy tűnik, a kérdezőt nem érdekli kérdése sorsa. :-(

Egyszerű aránypárral kiszámítható, hogy

a kismutató (szög)sebessége

v(k) = 0,5 f/p (fok/perc)

a nagy mutatóé

v(n) = 6 f/p)

A mozgásuk vizsgálata sokkal egyszerűbb, ha a kis mutatóhoz kötött rendszerben végezzük.

Ez azt jelenti, hogy a kismutatót állónak tekintjük, a nagy mutató pedig a a kettőjük sebességének különbségével

v = v(n) - v(k) = 6 - 0,5

v = 5,5 f/p

v = 11/2 f/p

mozog.

Ezek után lássuk a feladatot.

Hat órakor a kis mutató a 6-os, a nagy mutató a 12-es számon áll, köztük 180 fog szögtávolság van.

Ahhoz, hogy 110 fok legyen köztük - a nagy mutató a kis mutató MÖGÖTT van -, a nagy mutatónak

φ1 = 180 - 110

φ1 = 70

foknyit kell elmozdulni.

Ehhez

t1 = φ1/v

t1 = 70/5,5

t1 = 140/11

perc szükséges

Ahhoz, hogy a nagy mutató 110 fokkal legyen a kis mutató ELŐTT

φ2 = 180 + 110

φ2 = 290

foknyit kell elmozdulnia.

Ehhez

t2 = φ2/v = 290/5,5

t2 = 580/11

perc szükséges

A két idő különbsége

t = t2 - t1

t = 580/11 - 140/11 = 440/11

t = 40 perc

=========

Ennyi ideig volt távol a hölgy.

DeeDee

********