Hogyan képzelitek el az 5.6. stb. dimenziókat?

Inkább úgy fogalmaznék, hogy nem megtapasztalható. Felfogni fel lehet, bár a többdimenziós űr olyannyira tág lehetőségeket rejt, hogy mindazt kimeríteni még az emberi fantázia számára sem csekély feladat. Mert ugyebár csak a fantáziánkat használhatjuk - a matematika szép és jó, de élményt nem nyújt, ahhoz valami érzékszervi hatás is kell. Hiába beszélünk X-száz dimenziós kvantum-univerzumokról, azokat csak egyenletek formájában érhetjük meg, de nincsenek érzékszerveink ahhoz, hogy közvetlenül megtapasztaljuk, és képzelőerőnk sem sok, hogy mindegyiket láttatni tudjuk lebutítva a mi téridő-szintű megtapasztalásunkra.

Például egy négydimenziós hiperkocka minden oldala egyenlő, minden szöge derékszög, minden lapja szabályos négyzet és minden teste szabályos kocka.

http://www.youtube.com/watch?v=cbprfcSVcyQ&feature=related

Ehhez képest a videón látható hiperkocka háromdimenziós vetülete erősen sántít (különböző oldalak, különböző szögek, hol kocka, hol csonka gúla alakú testek tekergését látjuk), de a mi megtapasztalásunk háromdimenziós perspektivikus ábrázolásmódjában még mindig ez a forma segít legjobban megérteni egy hiperkocka felépítését. Ha minden szabálynak meg akarnánk felelni, nem tudnánk lemodellezni a hiperkockát, ahogyan a 3D kockát síkban ábrázolva általában egy hatszög szerű valaminek rajzoljuk, aminek minden második szögéből egy-egy szakasz fut középtáj felé. A rajzon attól még nem lesz kocka, csak egy vetületi képe.

Az is egy érdekes kérdés, hogy a 3 tér és 1 idő dimenzió miért is tér és idő? Ez is a megtapasztalás eredménye, míg a dimenzió önmagában csak egy kiterjedés, egy adat, amivel kiterjedés nélküli pontok helyzetét meghatározhatjuk egy fölvett origóhoz képest. Egy dimenzióban egyetlen számmal leírhatjuk, két dimenzióban kettővel, háromban hárommal stb. Ilyen értelemben a dimenzióknak nincs minősége, csak mennyiségi adatok meghatározására szolgáló egyenes tengelyek, az emberi képzelet szüleményei, amik segítségével a közvetlenül nem megtapasztható Világot is lemodellezhetjük. A közvetlen megtapasztalás azonban minőségi különbségeket ie eredményez, ez az amivel a modern tudomány nem igazán foglalkozik. Például nem igazán lehet matematikai egyenletekkel leírni, hogy egy szál hóvirág a bokor alján miért olyan bájos. :)

Én például el tudok képzelni olyan téridő dimenziót, ami a lineáris idő-dimenzióra merőleges, és abban a háromdimenziós űr eseményeinek minden lehetséges alternatívája párhuzamosan lezajlik. Vagyis amikor feltételes módban beszélünk (mi lett volna ha...), akkor olyan valóságos eseményekről teszünk említést, amiket a fizikai megtapasztalás szintjén nem érintettünk. Mintha egy idő-sík (vagy még több kiterjedésű űr lenne), amiben döntéseink alapján balanszírozhatunk, miközben az időként megtapasztalt tengelyen valamilyen ismeretlen erő hatására haladnánk. Ez egy lehetséges élményszerű láttatása magasabb dimenzióknak, de kizárólag a fantázia eredménye, s bár a kvantumfizika számításba vesz magasabb dimenziókat, arról fogalmunk sincs, hogy ezek közvetlen megtapasztalása milyen lehet.

A módosult tudatállapotok egyik ritka esete az ún. halálközeli élmény, amit a filmekben gyakran úgy adnak vissza, hogy "lepergett előttem az életem". Ennek alapja egy valós élmény, de egyfajta "életfilm" lepergését jelenti, hanem életünk fontos eseményeinek egyidejű megtapasztalását. Ez egy olyan élmény, amire a mi tapasztalható valóságunkban nem léteznek verbális fogalmak, és az újraélesztettek is ehhez hasonló módon számolnak be, miszerint "nem lehet szavakba önteni". Ez alapján valószínű a feltevés, hogy módosult tudatállapotban képesek lehetünk magasabb dimenziók közvetlen megtapasztalására is. Aki pedig megtapasztalta, az többé már nem kételkedik benne, a halálközeli élményt átélt emberek túlnyomó többsége egy pozitív irányba történő életmódváltáson esnek át: élvezik az életet, nem félnek a haláltól, örülnek olyan apró dolgoknak, ami mellett korábban elsiklott a figyelmük.

Az, hogy 4. dimenziónak (latin =kiterjedés) az időt veszik sokan is vita tárgya. Amúgy meg szakmánként változhat, gépiparban a 4-5-6 dimenziók az első 3 körüki rotációt jelölik (nem elég megadni egy pont helyét, annak normálisát is ismerni kell, ehhez legalább 2 rotáció is kell)

Egy lehetőség, első rész:

http://www.youtube.com/watch?v=JkxieS-6WuA

És a második:

http://www.youtube.com/watch?v=ySBaYMESb8o&feature=relmfu

Én 4-d-s geometriából írtam a szakdolgozatomat. :)

Ahhoz, hogy korrektül lehessen erről beszélni eleve tisztába kell tenni a dimenzió fogalmát, ami a lineáris algebra és a szintetikus geometria feladata. Matematikusok általában ilyenkor a Hammel-féle dimenziófogalmat értik.

Alapvetően felfoghatatlan, kivált mert a 4-dik irányt ugyanúgy ebben a 3-d térben keresnénk, ahol meg nyilván nincs... Az a szép a matematikában, hogy átlépjük saját árnyékunkat és korrekt állításokat megfogalmazhatunk anélkül is, hogy közvetlenül látnánk dolgokat!

A fizikában szokás az időt hozzávenni ez technikai dolog, ez a Minkowsky-tér, algebrailag könnyen kezelhető.

A 4.dimenziónak legalább olyan magától érthetődőnek kellene lennie, mint ahogy különbséget teszünk 2 és 3 dimenzió között. Nem szeretem amikor belekeverik az időt, amiről senki sem tudja hogy mi is valójában. (még Einstein se!)

Vannak kacifántos geometriai jelenségek amikre rá lehet húzni hogy 4.dimenziós, de ez nekem túl belemagyarázósnak tűnik.

Egyszerűen nincs érzékszervünk amivel felfoghatnánk, márpedig az agyunk csak az érzékszervek által megfejtett információkra képes hagyatkozni, bármennyire is hatalmas a képzelőereje. :)

Az idő - mint dimenzió - magától értetődő. Egy pont elhelyezkedik a háromdimenziós térben, ezt ezt három adattal (koordinátával) modellezni lehet. Ha az időt is hozzávesszük, akkor van egy negyedik adatunk. Mondhatni: ott (3D) és akkor (1D). Ennyi az egész.

Lényegében egy egyenesként kezeljük az időt. Amennyiben kiderül, hogy az idő nem megfeleltethető egy egyenesnek, akkor ahány dimenziós közegben modellezhető, annyi dimenziósnak vesszük. Persze, nem tudjuk, mi valójában az idő, de amit tudunk róla, abból már kiindulhatunk. Ez egy absztrakció (de lényegében az érzékszervi megtapasztalás is az).

Az egymásra merőleges dimenziók esetében geometriai értelemben beszélünk térdimenzóról.

Ha a normál 3 térhez hozzávesszük az időt (c-vel megszorozva tipikusan), akkor kapjuk az ún Minkowsky teret, utóbbit pl a speciális relativitáselmélet és az elektrodinamika hsználja, matematikai segédeszközként. A kettő nem ugyanaz.