Mit mond ki pontosan a Poincaré visszatérési tétel?

A végtelen sokszor gondolom nem kell, mert ha egyszer visszatér, akkor többször is. Vagy nem? Nem lehetséges esetleg olyan eset, mint az inga instabil egyensúlyi helyzete, hogy végtelen idő alatt tér esetleg vissza? Nem lehet, hogy a tétel csak majdnem minden pontra érvényes és nem minden pontra?

Mit értesz azalatt, hogy zárt? A konzervatívval ekvivalens, nem? Helyette viszont nagyon gyanús nekem, hogy a korlátosság is kell. Azaz korlátos a fázistérben! nem?

Ezt én is tudtam, idéztél szó szerint egy neten is megtalálható forrásból. De épp az a bajom, hogy ez nem vagyok benne biztos, hogy pontos definició.