Az m tömegű anyagi pont függőleges síkú, r sugarú körpályán mozoghat a súlyerő hatására. A tömegpont a körpálya tetőpontjából nyugalomból indul. Hol hagyja el a körpályát?

"r sugarú körpályán mozoghat"

Akkor hogy tudja elhagyni a körpályát? Nem értem. :(

Ezt úgy tudod elképzelni, hogy van egy r sugarú hengered.

A henger tetején pedig helyezkedik el egy igen kicsi sugarú másik gömb (ez anyagi pontnak tekinthető).

Persze a kisgömb legördül a hengeren. Amit vizsgálni tudunk, az az, hogy a gömb legördülése során a henger szimmetriatengelyétől az anyagi pontba húzott rádiuszvektor milyen szögben van.

A kérdés pedig az, hogy milyen szögben van abban a pillanatban, amikor az anyagi pont elhagyja a henger felületét.

Értelemszerűen ez akkor történik meg, amikor az anyagi pont által a hengerre kifejtett nyomóerő (ennek hatásvonala merőleges a henger és a gömb érintkezési pontján átmenő érintősíkra) épp egyenlővé lesz az anyagi pontra ható centrifugális erővel.

Ezután már még nagyobb lesz a centrifugális erő a nyxomóerőnél, így tehát elhagyja a hengert.

Tehát kérdező, az említett egyenlőséget írd fel. Ja és persze ne felejts el egy jó nagy ábrát rajzolni az erővektorok, szögek berajzolásához, a feladat kb. 80%-a geometria.

Egyébként még lehetne bonyolítani a feladatot, ha súrlódás is van, vagy gördülés, esetleg csúszva surlódás.